Croisement de deux variables qualitatives

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Une variable qualitative classe les individus selon une caractéristique non numérique : elle est nominale si ses valeurs n'ont pas d'ordre naturel (profession, espèce, département), ordinale si ses valeurs sont ordonnées (niveau d'étude, degré de satisfaction). Lorsqu'on observe deux variables qualitatives sur une même population, on les croise dans un tableau afin d'étudier leurs liens. C'est un premier contact avec le traitement de fichiers de données.

11.1 Tableau croisé d'effectifs

Définition 11.1Tableau croisé, marges

Le tableau croisé (ou tableau à double entrée) de deux variables qualitatives donne, dans chaque case, l'effectif des individus possédant simultanément la modalité de la ligne et celle de la colonne. Les totaux des lignes et des colonnes forment les marges du tableau ; la case en bas à droite est l'effectif total $N$ .

Exemple 11.2

On interroge $250$ élèves sur leur sexe et leur deuxième langue (espagnol ou allemand).

	Espagnol	Allemand	Total
Filles	$90$	$40$	$130$
Garçons	$80$	$40$	$120$
Total	$170$	$80$	$250$

Par exemple, $90$ élèves sont des filles et font de l'espagnol. Les marges indiquent qu'il y a $130$ filles, $170$ hispanisants, etc.

Exercices du chapitre

Sportifs parmi les hommes, parmi les femmes corrigé
Marginale ou conditionnelle, deux affirmations corrigé
Le tableau des cadres satisfaits corrigé
Deux villes, trois moyens de transport corrigé
Demi-pensionnaires niveau par niveau corrigé
Des pourcentages en ligne aux effectifs corrigé

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