Ce que le sondage ne dit pas des plus de trente-cinq ans

Les effectifs, un par un.

Les deux tranches d'âge. $$\text{moins de 35 ans}:0,40\times 1200=480,\text{35 ans et plus}:1200-480=720.$$

Les approbateurs, au total et chez les jeunes. $$\text{total}:0,62\times 1200=744,\text{moins de 35 ans}:0,75\times 480=360.$$

Par soustraction. $$\text{approbateurs de 35 ans et plus}:744-360=384.$$

Le tableau complet. $$\begin{array}{lccc}& \text{Approuvent}& \text{N’approuvent pas}& \text{Total}\\ \text{Moins de 35 ans}& 360& 120& 480\\ \text{35 ans et plus}& 384& 336& 720\\ \text{Total}& 744& 456& 1200\end{array}$$

Contrôle. $120+336=456=1200-744$ ✔.

1. Le pourcentage cherché. L'ensemble de référence est constitué des $720$ personnes de $35$ ans et plus : $$\frac{384}{720}\approx 0,533,$$ soit environ $53,3$ %.

2. Les jeunes parmi les approbateurs. L'ensemble de référence est maintenant celui des $744$ approbateurs : $$\frac{360}{744}\approx 0,484,$$ soit environ $48,4$ %.

Lecture. Les deux réponses répondent à deux questions distinctes. La première dit que les plus âgés approuvent nettement moins ($53,3$ % contre $75$ %). La seconde dit que, bien qu'ils ne soient que $40$ % de l'échantillon, les moins de $35$ ans forment presque la moitié des approbateurs — précisément parce qu'ils approuvent davantage.