Ce que vaut le produit de deux pourcentages

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 11 — Croisement de deux variables qualitatives · Fréquences marginales et conditionnelles

Énoncé

Dans un club, $40$ % des membres sont des femmes, et $25$ % des femmes jouent au tennis. Dire ce que représente chacun de ces deux nombres, puis ce que représente leur produit $0, 40 \times 0, 25$ . Le club compte $300$ membres : combien de femmes y jouent au tennis ?

Corrigé

Le premier nombre. $0, 40$ est une fréquence marginale : c'est la proportion de femmes dans l'ensemble du club.

Le second nombre. $0, 25$ est une fréquence conditionnelle : c'est la proportion de joueuses de tennis parmi les femmes. Son ensemble de référence n'est pas le club entier, mais le sous-groupe des femmes.

Leur produit. $0, 40 \times 0, 25 = 0, 10.$ Ce nombre est la proportion, dans l'ensemble du club, des membres qui sont à la fois des femmes et des joueuses de tennis : soit $10$ %.

Le calcul des effectifs. Sur $300$ membres : $femmes : 0, 40 \times 300 = 120, femmes jouant au tennis : 0, 25 \times 120 = 30.$

Contrôle. On retrouve bien $\frac{30}{300} = 0, 10$ , soit les $10$ % annoncés ✔.

Ce qu'il faut retenir. Prendre un pourcentage d'un pourcentage revient à multiplier les deux : les taux ne s'additionnent jamais dans ce cas.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.