Demi-pensionnaires en seconde et ailleurs

1. Les effectifs, un par un.

Les marges de la variable « niveau ». $$\text{secondes}:0,45\times 600=270,\text{autres}:600-270=330.$$

Les marges de la variable « restauration ». $$\text{demi-pensionnaires}:0,55\times 600=330,\text{externes}:600-330=270.$$

La case connue. Les $60$ % portent sur les seuls élèves de seconde : $$0,60\times 270=162\text{ demi-pensionnaires en seconde}.$$

Les trois cases restantes, par soustraction. $$\text{externes en seconde}:270-162=108,$$ $$\text{demi-pensionnaires hors seconde}:330-162=168,$$ $$\text{externes hors seconde}:330-168=162.$$

Le tableau. $$\begin{array}{lccc}& \text{Demi-pens.}& \text{Externes}& \text{Total}\\ \text{Seconde}& 162& 108& 270\\ \text{Autres niveaux}& 168& 162& 330\\ \text{Total}& 330& 270& 600\end{array}$$

Contrôle. $108+162=270$ ✔ (colonne des externes) et $162+108=270$, $168+162=330$ ✔ (lignes).

2. Le pourcentage cherché. L'ensemble de référence est constitué des $330$ élèves qui ne sont pas en seconde : $$\frac{168}{330}\approx 0,509,$$ soit environ $50,9$ %.

Lecture. Les élèves de seconde sont un peu plus souvent demi-pensionnaires ($60$ %) que les autres ($50,9$ %), la moyenne du lycée s'établissant entre les deux, à $55$ %.