mathématiques (seconde) · Chapitre 11 · Exercice de TD

Des pourcentages en ligne aux effectifs

Croisement de deux variables qualitatives · Changer de référence et compter · niveau 2

Énoncé

Voici les fréquences conditionnelles en ligne d'un tableau croisé Fumeur/Non-fumeur $\times$ Sportif/Non sportif, sur $250$ fumeurs et $550$ non-fumeurs : parmi les fumeurs, $30 %$ sont sportifs ; parmi les non-fumeurs, $60 %$ le sont.

Retrouver le tableau croisé des effectifs.
Quelle est la proportion de fumeurs parmi les sportifs ?

Corrigé

1. Fumeurs sportifs $0, 3 \times 250 = 75$ , non sportifs $175$ ; non-fumeurs sportifs $0, 6 \times 550 = 330$ , non sportifs $220$ . Marges : sportifs $405$ , non sportifs $395$ , total $800$ .
2. $\frac{75}{405} \approx 18, 5 %$ : on a changé d'ensemble de référence (colonne au lieu de ligne).

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