Deux fréquences conditionnelles à ne pas confondre

Les abonnés satisfaits, rapportés aux abonnés. L'ensemble de référence est la ligne des $150$ abonnés : $$\frac{120}{150}=0,80,$$ soit $80$ %.

Les abonnés satisfaits, rapportés aux satisfaits. L'ensemble de référence est maintenant la colonne des $210$ clients satisfaits : $$\frac{120}{210}=\frac{4}{7}\approx 0,571,$$ soit environ $57,1$ %.

⚠️ Une même case, deux réponses. Le numérateur est le même ($120$), mais le dénominateur change : $150$ dans un cas, $210$ dans l'autre. « $80$ % des abonnés sont satisfaits » décrit la satisfaction des abonnés ; « $57,1$ % des satisfaits sont abonnés » décrit la composition du groupe des satisfaits.

Contrôle. Chez les non-abonnés, la satisfaction n'est que de $\frac{90}{150}=60$ % : l'abonnement va bien de pair avec une meilleure satisfaction. Et $\frac{90}{210}\approx 42,9$ % des satisfaits sont non-abonnés, avec $57,1+42,9=100$ % ✔.