Juniors et seniors, femmes et hommes

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 11 — Croisement de deux variables qualitatives · Compléter un tableau croisé

Énoncé

Un club compte $200$ membres, dont $35$ % de juniors. Il y a $80$ femmes dans le club, dont $21$ juniors. Compléter le tableau croisé du sexe et de la catégorie.

Corrigé

Les marges.

Les juniors représentent $35$ % des membres : $0, 35 \times 200 = 70 juniors, 200 - 70 = 130 seniors .$ Par ailleurs, il y a $80$ femmes, donc $200 - 80 = 120 hommes .$

Les cases. On connaît une case ( $21$ femmes juniors), les trois autres s'en déduisent.

Femmes seniors : $80 - 21 = 59$ .
Hommes juniors : $70 - 21 = 49$ .
Hommes seniors : $120 - 49 = 71$ .

Le tableau complet. $Femmes Hommes Total Juniors 214970 Seniors 5971130 Total 80120200$

Contrôle. La case « hommes seniors » se retrouve aussi par sa colonne : $130 - 59 = 71$ ✔. Les deux chemins donnent le même nombre, le tableau est cohérent.

Lecture. Les juniors représentent $\frac{21}{80} \approx 26, 3$ % des femmes et $\frac{49}{120} \approx 40, 8$ % des hommes.

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