Le mode de paiement dépend-il du montant ?

1. Les deux fréquences conditionnelles selon le montant. L'ensemble de référence est une ligne.

Pour les achats de moins de $20$ euros : $$\frac{90}{150}=0,60,$$ soit $60$ %. Pour les achats de $20$ euros ou plus : $$\frac{30}{200}=0,15,$$ soit $15$ %.

2. La fréquence conditionnelle selon le mode de paiement. L'ensemble de référence est maintenant la colonne des $120$ paiements en espèces : $$\frac{90}{120}=0,75,$$ soit $75$ %.

3. La conclusion. Les deux proportions de la question 1 se comparent entre elles : $60$ % contre $15$ %, soit un rapport de $4$. Le mode de paiement dépend donc très nettement du montant : plus l'achat est petit, plus il est réglé en espèces.

Si les deux variables étaient indépendantes, la proportion de paiements en espèces serait la même dans les deux lignes, et égale à $\frac{120}{350}\approx 34,3$ % ; on est très loin du compte dans les deux cas.

⚠️ Ne pas confondre. Le $75$ % de la question 2 ne se compare pas aux deux précédents : il décrit la composition du groupe « paiements en espèces », et non le comportement d'une catégorie d'achats.