Marginale ou conditionnelle, deux affirmations

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 11 — Croisement de deux variables qualitatives · Lire un tableau croisé

Énoncé

On reprend le tableau du cours (sexe $\times$ langue, $250$ élèves). Pour chacune des affirmations suivantes, préciser s'il s'agit d'une fréquence marginale ou conditionnelle (et dans ce cas, préciser l'ensemble de référence), puis dire si elle est vraie :

« $32 %$ des élèves font de l'allemand. »
« $50 %$ des filles font de l'allemand. »

Corrigé

1. Fréquence marginale (référence : tous les élèves) : $\frac{80}{250} = 32 %$ . Affirmation vraie.<br> 2. Fréquence conditionnelle sachant « fille » (référence : les $130$ filles) : $\frac{40}{130} \approx 30, 8 %$ . Affirmation fausse — la confusion vient de « $50 %$ des germanistes sont des filles » ( $\frac{40}{80}$ ), qui est vraie mais ne parle pas du même ensemble de référence.

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