Un tableau complété par soustractions

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 11 — Croisement de deux variables qualitatives · Compléter un tableau croisé

Énoncé

Sur $500$ personnes interrogées, $280$ sont des femmes. Trois cent vingt personnes possèdent un vélo, dont $200$ femmes. Compléter le tableau croisé du sexe et de la possession d'un vélo.

Corrigé

Les données. On connaît l'effectif total $N = 500$ , le total de la ligne « Femmes » ( $280$ ), le total de la colonne « Vélo » ( $320$ ) et une case ( $200$ ).

Les soustractions, dans l'ordre.

Hommes : $500 - 280 = 220$ .
Hommes possédant un vélo : $320 - 200 = 120$ .
Femmes sans vélo : $280 - 200 = 80$ .
Hommes sans vélo : $220 - 120 = 100$ .
Total sans vélo : $500 - 320 = 180$ .

Le tableau complet. $Femmes Hommes Total V e ˊ lo 200120320 Pas de v e ˊ lo 80100180 Total 280220500$

Contrôle. La dernière case se vérifie de deux façons : par sa ligne, $220 - 120 = 100$ , et par sa colonne, $180 - 80 = 100$ . Les deux calculs concordent ✔.

Lecture. $\frac{200}{280} \approx 71, 4$ % des femmes possèdent un vélo, contre $\frac{120}{220} \approx 54, 5$ % des hommes.

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