Football, basket et le diagramme de Venn

Exercice de TD · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 12 — Probabilités · Fréquences observées et diagrammes

Énoncé

Dans une classe de $40$ élèves, $22$ pratiquent le football, $18$ le basket et $9$ les deux. On choisit un élève au hasard.

Représenter la situation par un diagramme de Venn.
Calculer la probabilité que l'élève pratique au moins un des deux sports, puis aucun des deux.

1. Football seul : $22 - 9 = 13$ ; basket seul : $18 - 9 = 9$ ; les deux : $9$ ; aucun : $40 - (13 + 9 + 9) = 9$ .<br>

2. $P (F \cup B) = \frac{22 + 18 - 9}{40} = \frac{31}{40}$ ; aucun : $1 - \frac{31}{40} = \frac{9}{40}$ .

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.