mathématiques (seconde) · Chapitre 12 · Exercice de TD
La somme de deux dés
Probabilités · Tirages successifs et événement contraire · niveau 2
Énoncé
On lance deux dés équilibrés à six faces, l'un rouge et l'autre bleu, et on note la somme des deux résultats.
- Combien y a-t-il d'issues équiprobables pour le couple (résultat du dé rouge ; résultat du dé bleu) ?
- Calculer la probabilité que la somme soit égale à .
- Calculer la probabilité que la somme soit supérieure ou égale à .
- En passant par l'événement contraire, calculer la probabilité que la somme soit différente de .
Corrigé de la question 1
1. Le dé rouge peut donner résultats et, pour chacun, le dé bleu en donne à son tour. L'univers est donc formé des couples avec et entre et : Les deux dés étant équilibrés et lancés indépendamment, ces couples sont équiprobables : chacun a pour probabilité .
Question 2 : comment l'IA t'aide
2. Calculer la probabilité que la somme soit égale à .
Élève
Pour la question 2, je pense qu'il faut compter les couples qui donnent 7. Mais je ne sais pas trop comment m'y prendre sans en oublier.
IA
Bonne idée de partir des couples. Tu as établi à la question 1 que chaque couple a la même probabilité. Commence par lister ceux dont la somme fait 7 : si le dé rouge donne 1, que doit donner le bleu ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.
Continue cet exercice avec l'IA
Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.