Une réunion et un contraire

L'univers. Le tirage est au hasard parmi $32$ cartes : équiprobabilité, chaque carte ayant la probabilité $\frac{1}{32}$.

Les rois. Il y en a un par couleur, soit $4$ : $$P(R)=\frac{4}{32}=\frac{1}{8}.$$

Les trèfles. Le jeu de $32$ cartes comporte quatre couleurs de $8$ cartes : $$P(T)=\frac{8}{32}=\frac{1}{4}.$$

L'intersection. Une seule carte est à la fois roi et trèfle : le roi de trèfle. $$P(R\cap T)=\frac{1}{32}.$$

La réunion. $$P(R\cup T)=P(R)+P(T)-P(R\cap T)=\frac{4}{32}+\frac{8}{32}-\frac{1}{32}=\frac{11}{32}.$$

Contrôle par dénombrement. Les cartes favorables sont les $8$ trèfles et les $3$ rois des autres couleurs, soit $8+3=11$ cartes ✔.

Attention. Si l'on avait simplement additionné $4+8=12$, le roi de trèfle aurait été compté deux fois.