Ce qui reste du gâteau

Exercice d'entraînement · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 2 — Arithmétique · Fractions irréductibles et calcul fractionnaire

Énoncé

Un gâteau est partagé : Léa en prend $\frac{1}{4}$ , Malik $\frac{1}{3}$ et Sofia $\frac{1}{6}$ . Quelle fraction du gâteau reste-t-il ? Qui a pris la plus grosse part ? La part restante est-elle plus grande que celle de Léa ?

Corrigé

Ce qui a été pris. Le dénominateur commun à $4$ , $3$ et $6$ est $12$ : $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{2}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4} .$

Ce qui reste. Le gâteau entier vaut $1$ , donc $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} .$ Il reste un quart du gâteau.

La plus grosse part. Ramenées au dénominateur $12$ , les trois parts valent $\frac{3}{12}$ (Léa), $\frac{4}{12}$ (Malik) et $\frac{2}{12}$ (Sofia). C'est donc Malik qui a la plus grosse part.

Comparaison avec la part de Léa. La part restante vaut $\frac{1}{4}$ , exactement comme celle de Léa : elle n'est pas plus grande, elle lui est égale.

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