mathématiques (seconde) · Chapitre 2 · Exercice de TD

Cinq fractions à comparer sans calculatrice

Arithmétique · Fractions irréductibles et calcul fractionnaire · niveau 2

Énoncé

Comparer $\frac{7}{12}$ et $\frac{5}{8}$ en les ramenant au même dénominateur.
Comparer $\frac{11}{15}$ et $\frac{7}{9}$ de la même façon.
Comparer $\frac{5}{6}$ et $0, 84$ .
Ranger les cinq nombres $\frac{7}{12}$ , $\frac{5}{8}$ , $\frac{11}{15}$ , $\frac{7}{9}$ et $\frac{5}{6}$ dans l'ordre croissant.

Corrigé de la question 1

1. Un dénominateur commun à $12$ et $8$ est $24$ (car $24 = 12 \times 2 = 8 \times 3$ ) : $\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}, \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} .$ Deux fractions de même dénominateur positif se comparent par leurs numérateurs : $14 < 15$ , donc $\frac{7}{12} < \frac{5}{8} .$

Question 2 : comment l'IA t'aide

2. Comparer $\frac{11}{15}$ et $\frac{7}{9}$ de la même façon.

Élève

Pour la question 2, je dois faire comme à la question 1, mais je ne vois pas quel dénominateur commun prendre pour $15$ et $9$ .

Tu as déjà l'idée : ramener les deux fractions au même dénominateur. Ce dénominateur doit être un multiple à la fois de $15$ et de $9$ . Peux-tu en citer un, même grand, qui soit multiple des deux ?

Élève

Un multiple de $15$ et de $9$ … $15 \times 9 = 135$ , ça marche ? Mais ça me paraît grand.

Oui, $135$ est bien un multiple commun, donc ça fonctionnerait. Mais on cherche en général le plus petit possible : quel est le plus petit multiple commun à $15$ et $9$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. À toi de continuer.

Continue cet exercice avec l'IA

Reprends la question 2 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscription

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Continuer avec l'IA, gratuit →