mathématiques (seconde) · Chapitre 2 · Exercice d'entraînement

Divisible par 6, divisible par 15

Arithmétique · Diviseurs, multiples et critères de divisibilité · niveau 2

Énoncé

Un entier est divisible par $6$ lorsqu'il est divisible à la fois par $2$ et par $3$ ; il est divisible par $15$ lorsqu'il est divisible à la fois par $3$ et par $5$ . En utilisant les critères de divisibilité par $2$ , $3$ et $5$ , dire lesquels des nombres $2376$ , $4505$ et $1110$ sont divisibles par $6$ , et lesquels le sont par $15$ .

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Élève

Je vois trois nombres à tester, mais je ne sais pas trop par quoi commencer : je dois faire les trois critères pour chaque nombre ?

L'énoncé te donne deux définitions à utiliser : celle de « divisible par $6$ » et celle de « divisible par $15$ ». Relis-les : quels critères de divisibilité te faut-il donc tester au total ?

Élève

Il faut regarder la divisibilité par $2$ , par $3$ et par $5$ . Mais pour un nombre donné, est-ce que je dois tester les trois à chaque fois ?

Oui, c'est l'idée : pour chaque nombre, tu vérifies les critères un par un et tu notes lesquels passent. Commence par $2376$ : quel critère regardes-tu en premier, et que te donne-t-il pour ce nombre ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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