Encadrer un nombre par des multiples

Autour de $100$, avec $9$. On pose la division : $100=9\times 11+1$.

• Le plus grand multiple de $9$ inférieur ou égal à $100$ est donc $9\times 11=99$.
• Le suivant est $9\times 12=108$ : c'est le plus petit multiple de $9$ supérieur ou égal à $100$.

On a bien l'encadrement $99\le 100\le 108$.

Autour de $200$, avec $13$. On pose la division : $200=13\times 15+5$, car $13\times 15=195$ et $200-195=5$.

• Le plus grand multiple de $13$ inférieur ou égal à $200$ est $195$.
• Le suivant est $13\times 16=208$.

On a bien $195\le 200\le 208$.