La parité d'une somme, d'un produit
Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 2 — Arithmétique · Nombres pairs et nombres impairs
Énoncé
Sans effectuer les calculs, donner la parité de chacun des nombres suivants, en énonçant la règle utilisée : (a) ; (b) ; (c) ; (d) ; (e) .
Corrigé
Trois règles suffisent : la somme de deux impairs est paire ; la somme d'un pair et d'un impair est impaire ; un produit est pair dès que l'un de ses facteurs est pair, et impair seulement si tous ses facteurs sont impairs.
(a) et sont impairs : leur somme est paire. (Contrôle : .)
(b) est pair : le produit est pair. (Contrôle : .)
(c) est impair et est pair : la somme est impaire. (Contrôle : .)
(d) et sont tous deux impairs : le produit est impair. (Contrôle : .)
(e) est pair, est impair, est pair. La somme des deux pairs est paire ; en lui ajoutant un impair, on obtient un nombre impair. (Contrôle : .)
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