mathématiques (seconde) · Chapitre 2 · Exercice de TD

La somme de deux multiples de neuf

Arithmétique · Entiers, multiples et diviseurs · niveau 2

Énoncé

On considère deux multiples de $9$ . Démontrer que leur somme est encore un multiple de $9$ .

Corrigé

Deux multiples de $9$ s'écrivent $9 k$ et $9 k^{'}$ avec $k, k^{'}$ entiers. Leur somme vaut $9 k + 9 k^{'} = 9 (k + k^{'})$ , qui est de la forme $9 \times (entier)$ : c'est un multiple de $9$ .

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