mathématiques (seconde) · Chapitre 2 · Exercice de TD
Paver un rectangle avec des carrés identiques
Arithmétique · Fractions irréductibles et calcul fractionnaire · niveau 3 (difficile)
Énoncé
Un rectangle mesure cm de long et cm de large. On veut le paver entièrement avec des carrés identiques les plus grands possibles, sans découpe. À l'aide de la question précédente, déterminer le côté de ces carrés.
Corrigé
Le côté doit diviser à la fois et . La forme irréductible obtenue en divisant par montre que est le plus grand diviseur commun de et . Le côté des carrés est donc cm (le rectangle est pavé par carrés).
Le côté du carré doit diviser les deux dimensions à la fois : le plus grand possible est leur plus grand diviseur commun, cm.
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