mathématiques (seconde) · Chapitre 2 · Exercice supplémentaire

Trois fractions, deux d'entre elles égales

Arithmétique · Fractions et écritures d'un nombre · niveau 1 (application)

Énoncé

Rendre irréductibles les fractions $\frac{36}{48}$ , $\frac{25}{100}$ et $\frac{42}{56}$ . Deux de ces trois fractions sont égales : lesquelles ?

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Élève

Je ne sais pas trop par où commencer. « Rendre irréductible », ça veut dire quoi exactement ?

Une fraction est irréductible quand on ne peut plus la simplifier, c'est-à-dire quand le numérateur et le dénominateur n'ont plus de diviseur commun autre que $1$ . Pour simplifier, il faut donc chercher un diviseur commun aux deux nombres. Par lequel commencerais-tu pour $\frac{36}{48}$ ?

Élève

Je pourrais essayer avec $2$ , puisque $36$ et $48$ sont tous les deux pairs.

Oui, c'est un bon point de départ, mais $2$ ne donnera peut-être pas directement une fraction irréductible. Comment pourrais-tu repérer un diviseur commun plus grand, par exemple en décomposant $36$ et $48$ en produits de facteurs ?

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