Écrire une tolérance autour de cinq

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · mathématiques (seconde), chapitre 3 — Nombres réels · Valeur absolue et distance

Énoncé

Écrire, à l'aide d'une valeur absolue, l'ensemble des réels $x$ dont la distance à $5$ est inférieure ou égale à $0, 1$ . Donner l'intervalle correspondant.

Corrigé

La condition s'écrit $∣ x - 5∣ \leq 0, 1$ , ce qui équivaut à $4, 9 \leq x \leq 5, 1$ , soit $x \in [4, 9; 5, 1]$ .

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