Quatre fractions, lesquelles sont décimales

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 3 — Nombres réels · Décimaux, rationnels et irrationnels

Énoncé

Parmi les nombres $\frac{7}{4}; \frac{1}{6}; \frac{9}{25}; \frac{2}{3}$ , dire lesquels sont décimaux (on pourra chercher à les écrire sous la forme $\frac{a}{1 0 ^{n}}$ ).

Corrigé

$\frac{7}{4} = 1, 75$ (décimal) ; $\frac{9}{25} = \frac{36}{100} = 0, 36$ (décimal). En revanche $\frac{1}{6} = 0, 1666 \dots$ et $\frac{2}{3} = 0, 666 \dots$ ne sont pas décimaux (développement infini périodique).

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.