mathématiques (seconde) · Chapitre 3 · Exercice supplémentaire

Quatre nombres, trois intervalles

Nombres réels · Intervalles et appartenance · niveau 1 (application)

Énoncé

Pour chacun des nombres $- 2$ , $0$ , $1, 5$ et $3$ , dire s'il appartient à $[- 2; 3 [$ , à $] 0; + \infty [$ , puis à $] - \infty; 1, 5]$ .

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Élève

Je ne sais pas trop par où commencer : il y a quatre nombres et trois intervalles, ça fait beaucoup de couples à traiter.

C'est vrai que ça fait douze vérifications si on les prend une par une. Avant de calculer, peux-tu me dire ce que signifie exactement « appartenir à un intervalle » ?

Élève

Je dirais qu'il faut regarder si le nombre est entre les deux bornes, mais je ne sais pas trop quoi faire des crochets.

Tu as l'idée principale. Les crochets indiquent seulement si la borne elle-même compte ou non. Prends le nombre $- 2$ et l'intervalle $[- 2; 3 [$ : le crochet à gauche est-il ouvert ou fermé, et qu'est-ce que cela change pour $- 2$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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