Réunion et intersection de deux intervalles

L'intersection. Un réel appartient à $I\cap J$ s'il vérifie à la fois $0\le x\le 5$ et $3\le x\le 8$. La borne inférieure la plus contraignante est $3$, la borne supérieure la plus contraignante est $5$ : $$I\cap J=[3;5].$$

La réunion. Les deux intervalles se chevauchent sur $[3;5]$ : leur réunion est donc « d'un seul tenant », de la plus petite borne à la plus grande : $$I\cup J=[0;8].$$

Contrôle. Le nombre $4$ est dans les deux intervalles : il doit être dans l'intersection ✔. Le nombre $7$ n'est que dans $J$ : il doit être dans la réunion mais pas dans l'intersection ✔.