mathématiques (seconde) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Trois calculs en notation scientifique

Nombres réels · Notation scientifique, encadrements et arrondis · niveau 2

Énoncé

Donner en notation scientifique : $A = \frac{( 2 , 4 \times 1 0 ^{7} ) \times ( 5 \times 1 0 ^{- 3} )}{4 \times 1 0 ^{2}}, B = (3 \times 1 0^{- 4})^{2}, C = 8 \times 1 0^{5} + 3 \times 1 0^{6} .$

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Élève

Pour $A$ , je ne sais pas trop par quoi commencer : il y a des puissances de $10$ au numérateur et au dénominateur, je m'y perds.

C'est normal, il y a beaucoup de choses à la fois. Dans le numérateur, tu as un produit de deux facteurs écrits chacun comme un nombre fois une puissance de $10$ . Que peux-tu regrouper ensemble d'un côté, et ensemble de l'autre ?

Élève

Je pourrais mettre les nombres $2, 4$ et $5$ d'un côté, et les puissances $1 0^{7}$ et $1 0^{- 3}$ de l'autre ?

Oui, c'est la bonne piste : les nombres se multiplient entre eux, et les puissances de $10$ aussi grâce à la règle $1 0^{a} \times 1 0^{b} = 1 0^{a + b}$ . Quelle opération fais-tu alors sur les exposants $7$ et $- 3$ ?

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