Cinq calculs avec des racines carrées

• $\sqrt{9}\times \sqrt{4}=3\times 2=6$. (On aurait aussi pu écrire $\sqrt{9\times 4}=\sqrt{36}=6$.)
• ${\left(\sqrt{7}\right)}^2=7$ : élever au carré défait la racine carrée d'un nombre positif.
• $\sqrt{3^2}=\sqrt{9}=3$.
• $\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\frac{4}{5}$. Contrôle : ${\left(\frac{4}{5}\right)}^2=\frac{16}{25}$ ✔.
• $\sqrt{2}\times \sqrt{8}=\sqrt{2\times 8}=\sqrt{16}=4$.

À retenir. La racine carrée « passe » à travers les produits et les quotients ($\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$), mais pas à travers les sommes : $\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$, alors que $\sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7$.