Développer et réduire trois expressions

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 4 — Algèbre · Développer, factoriser, réduire

Énoncé

Développer et réduire : $A = 3 (2 x - 5), B = (x + 4) (x - 1), C = (x - 3)^{2} .$

Corrigé

Expression $A$ . On distribue le facteur $3$ : $A = 3 \times 2 x - 3 \times 5 = 6 x - 15.$

Expression $B$ . On développe la double distributivité : $B = x \times x + x \times (- 1) + 4 \times x + 4 \times (- 1) = x^{2} - x + 4 x - 4 = x^{2} + 3 x - 4.$

Expression $C$ . On utilise l'identité $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ avec $a = x$ et $b = 3$ : $C = x^{2} - 2 \times x \times 3 + 3^{2} = x^{2} - 6 x + 9.$

Contrôle numérique. Pour $x = 2$ : $A = 3 \times (- 1) = - 3$ et $6 \times 2 - 15 = - 3$ ✔ ; $B = 6 \times 1 = 6$ et $4 + 6 - 4 = 6$ ✔ ; $C = (- 1)^{2} = 1$ et $4 - 12 + 9 = 1$ ✔.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.