mathématiques (seconde) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Factoriser ou extraire pour résoudre

Algèbre · Développer, factoriser, résoudre · niveau 2

Énoncé

Résoudre : (a) $3 x^{2} - 12 x = 0$ ; (b) $(x + 2)^{2} = 9$ ; (c) $- 2 x + 1 \geq 7$ (donner l'intervalle).

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Élève

Pour le (a), je ne sais pas par où commencer : il y a un $x^{2}$ et un $x$ , ce n'est pas une équation que je sais résoudre directement.

Tu as raison, telle quelle elle ne se résout pas d'un coup. Regarde les deux termes du membre de gauche : quel facteur commun y vois-tu ?

Élève

Il y a un $x$ dans les deux termes, et aussi un $3$ ? Donc je pourrais mettre $x$ en facteur ?

Oui, mettre $x$ en facteur est la bonne piste. Une fois le membre de gauche écrit comme un produit, quel principe du cours permet de trouver les solutions ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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