Factoriser trois expressions

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 4 — Algèbre · Développer, factoriser, réduire

Énoncé

Factoriser : $D = 6 x + 9, E = x^{2} - 49, F = 4 x^{2} + 12 x .$

Corrigé

Expression $D$ . Les deux termes sont des multiples de $3$ : $D = 3 \times 2 x + 3 \times 3 = 3 (2 x + 3) .$

Expression $E$ . C'est une différence de deux carrés, avec $49 = 7^{2}$ : $E = x^{2} - 7^{2} = (x - 7) (x + 7) .$ Contrôle : $(x - 7) (x + 7) = x^{2} + 7 x - 7 x - 49 = x^{2} - 49$ ✔.

Expression $F$ . Le facteur commun aux deux termes est $4 x$ : $F = 4 x \times x + 4 x \times 3 = 4 x (x + 3) .$ Contrôle : $4 x (x + 3) = 4 x^{2} + 12 x$ ✔.

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