Le carré d'une somme de trois termes

Exercice de TD · niveau 3 (difficile) · mathématiques (seconde), chapitre 4 — Algèbre · Développer, factoriser, résoudre

Énoncé

Développer $(a + b + c)^{2}$ avec $a = x$ , $b = 2$ , $c = - 1$ , c'est-à-dire développer $(x + 2 - 1)^{2} = (x + 1)^{2}$ . Vérifier la cohérence du résultat.

Corrigé

Avec la formule : $(x + 2 - 1)^{2} = x^{2} + 4 + 1 + 2 (x) (2) + 2 (x) (- 1) + 2 (2) (- 1) = x^{2} + 5 + 4 x - 2 x - 4 = x^{2} + 2 x + 1$ . On retrouve bien $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ .

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.