Réduire trois expressions littérales

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 4 — Algèbre · Développer, factoriser, réduire

Énoncé

Réduire : $G = 5 x - 3 + 2 x + 8, H = - (3 x - 2) + 4 x, I = 2 (x - 1) - 3 (x + 2) .$

Corrigé

Expression $G$ . On regroupe les termes en $x$ d'un côté, les nombres de l'autre : $G = (5 x + 2 x) + (- 3 + 8) = 7 x + 5.$

Expression $H$ . Le signe moins devant la parenthèse change le signe de chaque terme qu'elle contient : $H = - 3 x + 2 + 4 x = x + 2.$

Expression $I$ . On développe les deux produits, en faisant attention au $- 3$ : $I = 2 x - 2 - 3 x - 6 = (2 x - 3 x) + (- 2 - 6) = - x - 8.$

Contrôle numérique. Pour $x = 1$ : $G = 5 - 3 + 2 + 8 = 12$ et $7 \times 1 + 5 = 12$ ✔ ; $H = - (1) + 4 = 3$ et $1 + 2 = 3$ ✔ ; $I = 0 - 9 = - 9$ et $- 1 - 8 = - 9$ ✔.

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