mathématiques (seconde) · Chapitre 4 · Exercice d'entraînement

Trois équations du premier degré

Algèbre · Équations, inéquations et mise en équation · niveau 2

Énoncé

Résoudre les équations suivantes : (a) $5 x + 3 = 2 x - 9$ ; (b) $\frac{x}{3} - 1 = \frac{x}{4}$ ; (c) $2 (x - 3) = 5 - (x + 1)$ .

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Élève

Je ne sais pas par où commencer. Il y a trois équations et je ne vois pas la méthode à appliquer.

C'est normal, on va juste se lancer sur la première, $5 x + 3 = 2 x - 9$ . Que cherche-t-on exactement quand on résout une équation : quelle est la forme de la réponse attendue ?

Élève

On cherche la valeur de $x$ qui rend l'égalité vraie. Mais dans $5 x + 3 = 2 x - 9$ , il y a des $x$ des deux côtés, je ne sais pas quoi en faire.

Oui, c'est bien la valeur de $x$ qu'on cherche. Une piste : on aime bien avoir les termes en $x$ d'un côté et les nombres de l'autre. Quelle opération pourrais-tu faire sur les deux membres pour faire disparaître le $2 x$ du côté droit ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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