mathématiques (seconde) · Chapitre 4 · Exercice de TD

Un produit nul et son tableau de signes

Algèbre · Produit nul, signe et valeur interdite · niveau 2

Énoncé

Résoudre $(3 x + 6) (x - 4) = 0$ , puis dresser le tableau de signes de $(3 x + 6) (x - 4)$ .

Corrigé

Solutions de l'équation : $x = - 2$ ou $x = 4$ . Signe : $3 x + 6$ s'annule en $- 2$ ( $-$ puis $+$ ), $x - 4$ s'annule en $4$ ( $-$ puis $+$ ). Le produit est positif sur $] - \infty; - 2 [\cup] 4; + \infty [$ , négatif sur $] - 2; 4 [$ .

Chaque facteur change de signe en sa racine ; le produit est positif là où les deux facteurs ont le même signe.

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