mathématiques (seconde) · Chapitre 5 · Exercice d'entraînement

Trois longueurs qui donnent la nature du triangle

Vecteurs et problèmes de géométrie · Distance, milieu et configurations · niveau 2

Énoncé

Dans un repère orthonormé, on donne $A (- 2; - 1)$ , $B (4; 1)$ et $C (0; 5)$ . Calculer les longueurs $A B$ , $A C$ et $B C$ , puis préciser la nature du triangle $A B C$ . Déterminer enfin les coordonnées du milieu $J$ de $[A B]$ .

Pour démarrer : comment l'IA t'aide

Élève

Je vois trois points avec leurs coordonnées, mais je ne sais pas par quoi commencer : la nature du triangle ou le milieu ?

Commence par ce qui te donnera des informations sur la figure : les longueurs. Quel outil du cours permet de calculer la distance entre deux points dont tu connais les coordonnées ?

Élève

Il faut peut-être d'abord calculer les vecteurs $A B$ , $A C$ et $B C$ ?

Oui, c'est une bonne entrée : les coordonnées d'un vecteur se lisent en soustrayant les coordonnées des points. Pour $A B$ , quelle coordonnée obtiens-tu en faisant $x_{B} - x_{A}$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

Continue cet exercice avec l'IA

Reprends l'exercice là où le dialogue s'arrête.

Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscription

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre

Continuer avec l'IA, gratuit →