De deux points à l'équation réduite

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 6 — Droites du plan · Équations de droite et pente

Énoncé

Déterminer une équation cartésienne, puis l'équation réduite, de la droite $(A B)$ passant par $A (2; 1)$ et $B (- 1; 4)$ .

Corrigé

$A B (- 3 3)$ est un vecteur directeur : on prend $a = 3$ et $b = 3$ , soit $3 x + 3 y + c = 0$ ; comme $A$ y appartient, $3 \times 2 + 3 \times 1 + c = 0$ , d'où $c = - 9$ , soit $3 x + 3 y - 9 = 0$ , que l'on simplifie par $3$ . Équation cartésienne : $x + y - 3 = 0$ (vérif. avec $B$ : $- 1 + 4 - 3 = 0$ ). Équation réduite : $y = - x + 3$ .

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