mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice supplémentaire

Deux comparaisons de pentes

Droites du plan · Parallélisme et intersection · niveau 1 (application)

Énoncé

Les droites $(d_{1}) : y = 3 x - 1$ et $(d_{2}) : y = 3 x + 4$ sont-elles parallèles ? Et les droites $(d_{1})$ et $(d_{3}) : y = - 3 x - 1$ ?

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Élève

Je ne sais pas trop par où commencer : on me donne trois équations de droites et je dois dire si elles sont parallèles. Je regarde quoi en premier ?

Dans une équation réduite du type $y = a x + b$ , quel rôle joue chacun des deux nombres $a$ et $b$ ? Lequel décrit l'inclinaison de la droite ?

Élève

Le nombre devant $x$ , c'est la pente, non ? Donc pour $(d_{1})$ et $(d_{2})$ , je compare les coefficients de $x$ .

Oui, c'est bien le coefficient de $x$ qui donne la pente. Alors, que valent ces coefficients pour $(d_{1})$ et $(d_{2})$ , et qu'est-ce que cela t'apprend sur leurs pentes ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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