mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Deux forfaits téléphoniques comparés

Droites du plan · Intersections et problèmes · niveau 2

Énoncé

L'opérateur A facture $12$ € par mois plus $0, 20$ € par gigaoctet ; l'opérateur B facture $18$ € par mois plus $0, 05$ € par gigaoctet. On note $x$ le nombre de gigaoctets consommés.

Exprimer les prix $y_{A}$ et $y_{B}$ en fonction de $x$ : on reconnaît deux droites.
À partir de quelle consommation l'offre B est-elle plus avantageuse ?

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Exprimer les prix $y_{A}$ et $y_{B}$ en fonction de $x$ : on reconnaît deux droites.

Élève

Je ne vois pas trop quoi écrire pour la question 1 : on me demande d'exprimer les prix, mais je ne sais pas sous quelle forme.

Regarde comment chaque opérateur calcule sa facture : il y a une somme fixe chaque mois, puis un montant qui dépend de $x$ . Quel type d'expression du cours correspond à « une part fixe plus un montant proportionnel à $x$ » ?

Élève

Une fonction affine, du genre $a x + b$ ? Mais je ne sais pas quoi mettre comme $a$ et comme $b$ pour chaque opérateur.

C'est bien une fonction affine. Pour l'opérateur A, quel nombre dans l'énoncé ne dépend pas de $x$ , et quel nombre est multiplié par chaque gigaoctet ? Une fois ces deux nombres repérés, comment les places-tu dans $a x + b$ ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

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