mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice supplémentaire

Écrire l'équation réduite à partir d'une pente

Droites du plan · Pente et équation réduite · niveau 1 (application)

Énoncé

Déterminer l'équation réduite de la droite de pente $m$ passant par le point $A$ dans chacun des cas : (a) $m = 3$ et $A (0; 2)$ ; (b) $m = - 1$ et $A (1; 5)$ ; (c) $m = \frac{1}{2}$ et $A (- 4; 0)$ .

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Élève

Je ne sais pas par où commencer : on me donne une pente et un point, mais je ne vois pas quoi écrire.

Quelle est la forme générale de l'équation réduite d'une droite ? Une fois que tu l'as, où la pente $m$ apparaît-elle dans cette écriture ?

Élève

C'est $y = m x + p$ , et $m$ est le coefficient devant $x$ . Donc pour (a) j'écrirais $y = 3 x + p$ , mais il reste $p$ que je ne connais pas.

Oui, c'est la bonne forme. Le point $A$ appartient à la droite : que doivent vérifier ses coordonnées dans cette équation ? Applique-le au cas (a) et dis-moi ce que tu obtiens pour $p$ .

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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