Le demi-plan sous une droite

Exercice de TD · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 6 — Droites du plan · Régions du plan et lieux géométriques

Énoncé

Représenter le demi-plan des points $M (x; y)$ vérifiant $y \leq 2 x - 1$ .

Corrigé

On trace la droite $y = 2 x - 1$ (par $(0; - 1)$ et $(1; 1)$ ). Test de l'origine : $0 \leq 2 \times 0 - 1 = - 1$ est faux, donc $O$ n'appartient pas à la région : c'est le demi-plan situé sous la droite, bord inclus (inégalité large).

<br> Le bord est tracé en trait plein : l'inégalité étant large, la droite fait partie de la région.

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