mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement

Les trois côtés d'un triangle

Droites du plan · Intersections et problèmes · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Dans un repère du plan, on donne $A (- 1; 0)$ , $B (3; 2)$ et $C (1; 6)$ .

Déterminer les équations réduites des droites $(A B)$ , $(B C)$ et $(A C)$ .
Vérifier que le point $I (1; 1)$ appartient à $(A B)$ , et dire s'il est le milieu de $[A B]$ .

Pour démarrer : comment l'IA t'aide

Déterminer les équations réduites des droites $(A B)$ , $(B C)$ et $(A C)$ .

Élève

Pour les équations réduites, je ne sais pas trop par quoi commencer. Il faut calculer quoi en premier ?

Une équation réduite s'écrit sous la forme $y = m x + p$ . Que représentent $m$ et $p$ dans cette écriture, et laquelle des deux peux-tu obtenir directement avec les coordonnées de deux points ?

Élève

Je crois que $m$ c'est la pente, et qu'on la trouve avec les deux points. Mais je ne me souviens plus de la formule exacte.

C'est bien ça pour $m$ . Pour retrouver la formule, pense au déplacement vertical divisé par le déplacement horizontal entre les deux points. Avec $A (- 1; 0)$ et $B (3; 2)$ , quels sont ces deux déplacements ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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