Où deux droites se coupent-elles

Exercice supplémentaire · niveau 1 (application) · mathématiques (seconde), chapitre 6 — Droites du plan · Parallélisme et intersection

Énoncé

Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites $(d_{1}) : y = x + 2$ et $(d_{2}) : y = - x + 6$ .

Elles sont sécantes. Les pentes valent $1$ et $- 1$ : elles sont différentes, donc les droites se coupent en un unique point.

Recherche de l'abscisse. Au point d'intersection, les deux ordonnées sont égales : $x + 2 = - x + 6 ⟺ x + x = 6 - 2 ⟺ 2 x = 4 ⟺ x = 2.$

Recherche de l'ordonnée. On remplace dans la première équation : $y = 2 + 2 = 4.$

Contrôle avec la seconde équation. $- 2 + 6 = 4$ ✔.

Conclusion. Le point d'intersection a pour coordonnées $(2; 4)$ .

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.