mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice de TD

Où deux droites se croisent-elles

Droites du plan · Alignement et positions relatives · niveau 3 (difficile)

Énoncé

On donne $(d_{1}) : y = 3 x - 2$ et $(d_{2}) : y = - x + 6$ . Montrer qu'elles sont sécantes et déterminer leur point d'intersection.

Corrigé

Les pentes $3$ et $- 1$ diffèrent : les droites sont sécantes. On résout $3 x - 2 = - x + 6$ , soit $4 x = 8$ , $x = 2$ ; puis $y = 3 \times 2 - 2 = 4$ . Point d'intersection : $I (2; 4)$ .

Résoudre $3 x - 2 = - x + 6$ , c'est chercher l'abscisse où les deux droites se croisent.

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