mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice de TD

Parallèles lues sur les équations cartésiennes

Droites du plan · Alignement et positions relatives · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Deux droites d'équations cartésiennes $(d_{1}) : 2 x - 3 y + 1 = 0$ et $(d_{2}) : - 4 x + 6 y + 5 = 0$ . Sont-elles parallèles ou sécantes ?

Corrigé

Vecteurs directeurs : $u_{1} (3; 2)$ et $u_{2} (- 6; - 4)$ . $det (u_{1}; u_{2}) = 3 \times (- 4) - 2 \times (- 6) = 0$ : ils sont colinéaires, donc $(d_{1})$ et $(d_{2})$ sont parallèles (et distinctes, car les équations ne sont pas proportionnelles).

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