Tracer une droite d'équation donnée

Deux points à coordonnées entières. Pour que $-\frac{3}{4}x$ soit entier, il faut choisir $x$ multiple de $4$.

• Pour $x=0$ : $y=2$. Premier point : $(0;2)$ — c'est l'ordonnée à l'origine.
• Pour $x=4$ : $y=-\frac{3}{4}\times 4+2=-3+2=-1$. Second point : $(4;-1)$.

On trace la droite en joignant ces deux points à la règle.

Le déplacement associé à la pente. La pente vaut $-\frac{3}{4}$ : lorsqu'on avance de $4$ unités vers la droite, on descend de $3$ unités. C'est exactement ce que l'on observe entre $(0;2)$ et $(4;-1)$.

Contrôle. En partant de $(4;-1)$ et en appliquant à nouveau le déplacement, on obtient $(8;-4)$. Vérification : $-\frac{3}{4}\times 8+2=-6+2=-4$ ✔.