Un point, un vecteur directeur, une pente

Exercice de TD · niveau 2 · mathématiques (seconde), chapitre 6 — Droites du plan · Équations de droite et pente

Énoncé

Soit $(d)$ passant par $A (1; - 2)$ et de vecteur directeur $u (- 3 2)$ .

Déterminer une équation cartésienne, puis réduite, de $(d)$ .
Le point $B (- 2; 0)$ appartient-il à $(d)$ ?
Donner la pente de $(d)$ .

Corrigé

1. $u (- b a) = (- 3 2)$ donne $b = 3$ , $a = 2$ : $2 x + 3 y + c = 0$ . Avec $A$ : $2 - 6 + c = 0$ , $c = 4$ . Cartésienne : $2 x + 3 y + 4 = 0$ ; réduite : $y = - \frac{2}{3} x - \frac{4}{3}$ .<br> 2. $2 \times (- 2) + 3 \times 0 + 4 = 0$ : oui, $B \in (d)$ .<br> 3. Pente $m = - \frac{a}{b} = - \frac{2}{3}$ .

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