mathématiques (seconde) · Chapitre 7 · Exercice d'entraînement

Une identité, puis une somme de sinus et cosinus

Automatismes de géométrie · Relations trigonométriques et valeurs remarquables · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $α$ un angle aigu.

Démontrer que $(cos α + sin α)^{2} = 1 + 2 cos α sin α$ .
On suppose de plus que $cos α sin α = \frac{3}{8}$ . Calculer la valeur exacte de $cos α + sin α$ , puis celle de $∣ cos α - sin α ∣$ .

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