mathématiques (seconde) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Trois points, et les points d'ordonnée un

Représentation algébrique et graphique des fonctions · Courbe, lectures graphiques et appartenance d'un point · niveau 2

Énoncé

Soit $f$ définie sur $R$ par $f (x) = - 2 x^{2} + 3 x + 1$ , et soit $C$ sa courbe représentative dans un repère.

Les points $A (0; 1)$ , $B (2; - 1)$ et $C (- 1; - 3)$ appartiennent-ils à $C$ ?
Déterminer les coordonnées de tous les points de $C$ d'ordonnée $1$ .

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Les points $A (0; 1)$ , $B (2; - 1)$ et $C (- 1; - 3)$ appartiennent-ils à $C$ ?

Élève

Pour savoir si $A$ est sur la courbe, je ne vois pas trop quoi faire : je remplace $x$ par quoi ?

Un point du plan, c'est un couple de coordonnées : une abscisse et une ordonnée. Pour $A (0; 1)$ , quel nombre joue le rôle de $x$ et quel nombre joue le rôle de $y$ ?

Élève

Du coup $x = 0$ et $y = 1$ . Mais ensuite, comment je relie ça à la fonction $f$ ?

Tu as les bons nombres. Rappelle-toi ce que signifie « la courbe de $f$ » : chaque point de $C$ a une ordonnée liée à son abscisse par $f$ . Quelle valeur vas-tu calculer, et à quoi vas-tu la comparer ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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