Trois points et une droite

Le critère. Le point $M(a;b)$ appartient à $\mathcal{C}$ si et seulement si $b=f(a)$ : on calcule l'image de l'abscisse, et on la compare à l'ordonnée.

Le point $A(3;7)$. $$f(3)=2\times 3+1=7.$$ L'ordonnée annoncée est $7$ : $A$ appartient à $\mathcal{C}$.

Le point $B(-2;-3)$. $$f(-2)=2\times (-2)+1=-4+1=-3.$$ L'ordonnée annoncée est $-3$ : $B$ appartient à $\mathcal{C}$.

Le point $C(0;2)$. $$f(0)=2\times 0+1=1.$$ L'ordonnée annoncée est $2$, et non $1$ : $C$ n'appartient pas à $\mathcal{C}$.

Remarque. Ici $f$ est affine, donc $\mathcal{C}$ est une droite. Les points $A$ et $B$ suffisent d'ailleurs à la tracer ; le point $C$ se trouve une unité au-dessus d'elle.