mathématiques (seconde) · Chapitre 9 · Exercice d'entraînement

Ce qu'un balayage voit, et ce qu'il manque

Variations et extremums · Fonctions affines et problèmes d'optimisation · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f$ définie sur $[0; 5]$ par $f (x) = x^{2} - 5 x + 7$ .

Calculer $f (2)$ , $f (2, 5)$ et $f (3)$ .
On balaie $[0; 5]$ avec un pas de $1$ ( $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ ) : quelle plus petite valeur ce balayage relève-t-il ?
Vérifier que $f (x) = (x - 2, 5)^{2} + 0, 75$ et en déduire le minimum exact de $f$ .

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